基于Pontryagin最大值原理的某些偏微分方程的参数误差估计

项目名称： 基于Pontryagin最大值原理的某些偏微分方程的参数误差估计

项目编号： No.10971158

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王丽娟

作者单位： 武汉大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 分布参数系统的最优控制理论研究在实际中的应用已越来越引起了人们的重视。本项目拟运用分布参数系统最优控制的Pontryagin最大值原理开展某些偏微分方程的参数误差估计研究，这些方程包括：椭圆方程，抛物方程以及Stokes方程，其中参数出现在这些方程中的高阶项。该问题是反问题中的一类重要问题，在工程与医学上有广泛的应用背景。目前，关于该问题的研究尚处于起始阶段。我们将这些方程中待识别的参数视为控制，将利用Tikhonov正则化方法得到的极小化问题与其离散后的极小化问题分别视为最优控制问题及其离散后的最优控制问题，建立它们相应的Pontryagin最大值原理，然后借用Pontryagin最大值原理，得出参数的误差估计。这是人们以往研究偏微分方程的参数误差估计从未用过的方法。

中文关键词： 参数识别；最优控制；bang-bang原理；误差估计；Pontryagin最大值原理

英文摘要：

英文关键词： Parameter identification；optimal control；bang-bang property；error estimate；Pontryagin’ maximum principle