统计物理方法中的优化和机器学习

在理论计算机科学、概率、机器学习、离散数学、优化和压缩感知等各个领域，对统计物理方法和概念的兴趣正在迅速增长。本课程将涵盖这一丰富而活跃的跨学科研究领域。

具体地说，我们将回顾统计物理方法对问题的处理，从图论(渗透、社区检测)到离散优化和约束满足(可满足性、着色性、二分法)，再到推理和学习问题(神经网络中的学习、数据和网络的聚类、压缩感知或稀疏线性回归、低秩矩阵和张量分解等)。

本课程面向具有概率论和分析基础知识的所有自然科学和工程学科的研究生和研究人员。

这套课程将讨论概率模型，并关注来自统计、机器学习和使用统计物理工具和技术的约束优化的问题。重点将更多的是理论而不是实际，所以你已经被警告!我们的目标是展示一些统计物理学的方法是如何得到许多数学问题的精确答案的。正如阿基米德所指出的那样，一旦给出了这些答案，即使它们是通过启发式方法得到的，严格地证明它们也是一种更简单(但仍然不平凡)的方法。在过去的几十年里，理论物理和应用数学之间的兴趣和方法日益趋同，许多统计物理和计算机科学的理论和应用工作都依赖于自旋玻璃统计物理的联系。本讲座的目的是介绍进入这个快速发展的领域所必需的背景知识。

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