项目名称: 非经典耗散方程的谱方法与动力学研究
项目编号: No.11161026
项目类型: 地区科学基金项目
立项/批准年度: 2012
项目学科: 数理科学和化学
项目作者: 赵廷刚
作者单位: 兰州城市学院
项目金额: 34万元
中文摘要: 非经典耗散(异常耗散)现象大量出现在自然界,一个很典型的例子是Brown运动。经典的耗散算子不能准确描述像随机游走这样的物理现象,分数阶耗散算子被用来刻画单个粒子的运动轨迹,亚耗散和超耗散被发现。用来描述异常耗散的是分数阶微分动力系统。近年来,分数阶微分方程被广泛地应用于生物信息、材料物理、流体力学等诸多应用学科及工程领域。 为了理解分数阶耗散系统的动力学行为,一方面通过设计高精度数值计算方法- - - - 谱方法,对特殊系统的动力学行为进行数值模拟,利用数值实验来验证系统可能有的性态,并发现系统所蕴涵的不为人知的动力学,得到非经典耗散与经典耗散之间的联系;另一方面利用动力系统理论的吸引子方法,从理论上证明某些系统的长时间动力学,得到某些具体的吸引子的存在性与稳定性。
中文关键词: 异常耗散;谱方法;指数吸引子;分数阶微分方程;
英文摘要:
英文关键词: anomalous diffusion;spectral method;exponential attractor;fractional differential equation;