高阶非线性发展方程的整体吸引子与数值解法

项目名称： 高阶非线性发展方程的整体吸引子与数值解法

项目编号： No.11401258

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 赵晓朋

作者单位： 江南大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 自上个世纪80年代以来，越来越多的数学工作者开始关注高阶非线性发展方程的研究。对流Cahn-Hilliard方程和分子束外延模型方程是两类具广泛物理背景的高阶非线性发展方程，它们分别因为对流项的存在以及非线性项为有理式而加大了研究的难度。在近些年，仅有少量数学工作者（Eden, Kalantarov, Yagi 等人）以及最近我们曾对两类方程进行过相关的研究，仍有许多问题有待解决。在本项目中，我们将研究具变迁移率的两类方程的整体吸引子的存在性, 同时尝试以Fourier谱方法和有限差分法等数值方法为工具研究两类方程在高维情况下的数值解法以及整体吸引子的数值逼近问题。

中文关键词： 整体解；整体吸引子；谱方法；有限差分法；数值逼近

英文摘要： Since the 1980s, more and more Mathematicians began to study higher order nonlinear evolution equations. Convective Cahn-Hilliard equation and molecular beam epitaxy model equation are two important higher-order nonlinear evolution equation. Because of th

英文关键词： Global solution；Global attractor；Spectral method；Finite difference method；Numerical approximation