时滞微分方程的数值动力性

项目名称： 时滞微分方程的数值动力性

项目编号： No.11171125

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张诚坚

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 53万元

中文摘要： 时滞微分方程广泛用于模拟生物学、生态学、力学、自动控制及医学等自然科学领域中的关键问题, 是当今高新科技探索的重要目标。 随着计算技术的快速发展，人们对其研究已由单纯的定性分析转向定量分析。本项目拟以时滞微分方程的数值动力性为研究内容，以构造高效高精度的时滞微分方程数值方法为研究目标，采用定性分析与定量分析相结合的技术研究路线，研究其数值方法的收敛性、稳定性、耗散性、振动性、混沌、分岔等动力性质，为时滞微分方程高效高精度数值方法的获得提供有效的理论依据。该项目的研究在理论上将进一步丰富时滞微分方程的知识范畴，在实践上将为数值求解其方程提供新的有效方法。

中文关键词： 时滞微分方程；数值算法；动力性；稳定性；收敛性

英文摘要：

英文关键词： Dealy differential equations；Numerical Algorithms；Dynamics；Stability；Convergence