拓扑动力系统交叉积C*代数的正则性问题及其应用

项目名称： 拓扑动力系统交叉积C*代数的正则性问题及其应用

项目编号： No.11401214

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 孙伟

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目是关于C*代数分类理论（正则性）、以及拓扑动力系统和其交叉积C*代数间关系（应用）的研究。 通过分类理论，我们可以用相对简单的不变量来刻画动力系统对应的叉积C*代数。基于此，我们将研究动力系统和该C*代数之间的关系（例如动力系统中的“弱共轭”、“轨道等价”等性质和如何对应于C*代数的性质）。 这方面的研究，目前多需要底空间具有某种不连通性并且动力系统为极小。本项目创新之处在于弱化对于“底空间不连通性”和“动力系统极小性”之要求。我们将研究非极小康托动力系统以及“更一般”底空间上动力系统和C*代数关系。我们将给出基于“更一般”底空间的动力系统上合适的“定义”，用来连接动力系统性质和C*代数结构。我们也将研究动力系统对应的C*代数的正则性。 目前已完成的相关工作为一篇发表于《Journal of Functional Analysis》的65页独立作者论文、一篇在投、还有3篇预印本。

中文关键词： 正则性；分类；动力系统；弱共轭；

英文摘要： This project is about classification of C*-algebras (regularity properties) and the research on the interplay between dynamical systems and the corresponding crossed product C*-algebras (applications). Based on classification theory of C*-algebras, we can

英文关键词： Regularity；Classification；Dynamical Systems；Weak conjugacy；