这本书的目的是介绍计算机科学家所需要的一些基本数学知识。读者并不期望自己是数学家,我们希望下面的内容对你有用。

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https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-55444-0

这本引人入胜的和清晰的书面教科书/参考提供了一个必要的介绍,迅速兴起的跨学科领域的数据科学。它侧重于成为一名优秀的数据科学家的基本原则,以及建立收集、分析和解释数据的系统所需的关键技能。

《数据科学设计手册》是一个实用的见解来源,它突出了分析数据中真正重要的东西,并提供了对如何使用这些核心概念的直观理解。这本书没有强调任何特定的编程语言或数据分析工具套件,而是着重于重要设计原则的高层讨论。

《数据科学概论》是一门易于阅读的课程,理想情况下,它能满足本科生和早期研究生的需求。它揭示了这门学科如何处于统计学、计算机科学和机器学习的交叉点,具有自己独特的分量和特点。这些和相关领域的从业者会发现这本书非常适合自学。

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机器学习是关于基于数据的学习、推理和行动。这是通过构建计算机程序来完成的,这些程序可以处理数据,提取有用的信息,对未知属性做出预测,并建议采取的行动或做出的决定。将数据分析变成机器学习的原因是,这个过程是自动化的,计算机程序是从数据中学习的。这意味着使用通用计算机程序,这些程序根据观察到的所谓训练数据自动调整程序的设置,以适应特定的应用程序环境。因此可以说,机器学习是一种通过实例编程的方式。机器学习的美妙之处在于,数据所代表的内容是非常随意的,我们可以设计出适用于不同领域的广泛实际应用的通用方法。我们通过下面的一系列例子来说明这一点。上述“通用计算机程序”是指数据的数学模型。也就是说,当我们开发和描述不同的机器学习方法时,我们使用的是数学语言。数学模型描述了与观测数据对应的相关数量或变量与感兴趣的属性(如预测、动作等)之间的关系。因此,模型是数据的紧凑表示,以精确的数学形式捕捉我们正在研究的现象的关键属性。使用哪个模型通常由机器学习工程师在查看可用数据时产生的见解和从业者对问题的总体理解来指导。在实践中实现该方法时,将该数学模型转换为可在计算机上执行的代码。然而,要理解计算机程序的实际作用,了解其基础数学也很重要。

这本书的目的是介绍监督机器学习,而不需要在该领域的任何经验。我们既关注基础的数学,也关注实践方面。本书是教科书,不是参考书,也不是编程手册。因此,它只包含一个仔细(但全面)的监督机器学习方法的选择,而没有编程代码。现在有许多精彩和证据确凿的代码包可用,我们深信,在很好地理解数学和内部运行的方法。在这本书中,我们从统计学的角度来讨论方法的统计特性。因此,它需要一些统计和概率论的知识,以及微积分和线性代数。我们希望,从头到尾阅读这本书将给读者一个良好的起点,作为一个机器学习工程师工作和/或继续在该学科的进一步研究。下图说明了章节之间的主要依赖关系。特别是在第二、三、四章中讨论了最基本的主题,我们建议读者先阅读这些章节,然后再阅读后面包含更高级的主题的章节(第5-9章)。第10章超越了机器学习的监督设置,第11章关注于设计一个成功的机器学习解决方案的一些更实际的方面,比前几章的技术性更少。最后,第十二章(由David Sumpter撰写)讨论了现代机器学习的某些伦理方面。

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本教科书通过应用在电气工程和计算机科学(EECS)说明了应用概率的技术。作者介绍了使用基于概率模型和技术的算法的信息处理和通信系统,包括网络搜索、数字链接、语音识别、GPS、路线规划、推荐系统、分类和估计。然后,他解释了这些应用是如何工作的,并在此过程中,为读者提供了应用概率的关键概念和方法的理解。Python实验室使读者能够进行实验并巩固他们的理解。这个版本包括新的主题,统计测试,社会网络,排队网络,和神经网络。有关本书的辅助资料,包括Python演示和伯克利使用的Python实验室的例子。

https://library.oapen.org/handle/20.500.12657/50016

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本书使用高级Python语言首次介绍科学应用的计算机编程。该阐述以实例和问题为导向,其中应用程序取自数学、数值微积分、统计学、物理学、生物学和金融。这本书教授“matlab风格”和过程编程以及面向对象编程。高中数学是一个必要的背景,它有利于学习经典和数字一元微积分并行阅读这本书。除了学习如何编写计算机程序,读者还将学习如何利用数值方法和程序设计来解决科学和工程的各个分支中出现的数学问题。通过混合编程,数学和科学应用,这本书为实践计算科学奠定了坚实的基础。

这本书的目的是使用从数学和自然科学的例子来教授计算机编程。我们选择使用Python编程语言,因为它结合了非凡的表达能力和非常干净、简单和紧凑的语法。Python很容易学习,非常适合作为计算机编程的入门。Python也非常类似于MATLAB,是一种很好的数学计算语言。将Python与编译语言(如Fortran、C和c++)相结合很容易,这些语言被广泛用于科学计算。

本书中的例子将编程与数学、物理、生物和金融的应用程序相结合。读者需要具备基本的一元微积分知识,在高中数学强化课程中教授。这当然是一个优势,以并行的大学微积分课程,最好包含经典和数值方面的微积分。虽然不是严格要求,高中物理背景使许多例子更有意义。

许多入门编程书籍都很紧凑,重点是列出编程语言的功能。然而,学习编程就是学习如何像程序员一样思考。这本书主要关注的是思考过程,或者等价地说: 编程是一种解决问题的技术。这就是为什么大多数页面都致力于编程中的案例研究,在这里我们定义一个问题并解释如何创建相应的程序。新的结构和编程风格(我们可以称之为理论)通常也通过示例介绍。

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W. Keith Nicholson的《线性代数与应用》,传统上出版多年,现在作为开放教育资源和Lyryx的一部分发布与开放文本!支持今天的学生和教师需要更多的教科书,这就是为什么尼克尔森博士选择与Lyryx学习工作。

总的来说,教材的目标是在计算技能,理论和线性代数的应用之间达到平衡。它是线性代数的思想和技术的一个相对先进的介绍,目标是科学和工程学生,他们不仅需要理解如何使用这些方法,而且还需要深入了解为什么他们工作。

它介绍了线性代数的一般思想远早于竞争保持与线性代数相同的严格和简洁的方法。随着许多图表和例子,帮助学生形象化,它也保持与概念的不断介绍。

课程内容有足够的灵活性,可以呈现一个传统的主题介绍,或者允许一个更实用的课程。第1-4章为初学者开设了一学期的课程,而第5-9章为第二学期的课程。这本教科书主要是关于实数线性代数的,在适当的时候提到了复数(在附录A中回顾)。

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对数学感兴趣的学生,他们寻求洞察“这门学科的本质”,他们为了发现这门学科的真正意义而广泛阅读,可能会产生一种合理的印象,那就是严肃的数学是一门严肃的、但遥远的山脉,只有那些献身于探索的人才能到达。他们可能会得出这样的结论:初学者只能通过难以跨越的距离来欣赏它的粗略轮廓。最好的受欢迎者有时能传达出更多的信息——包括最近发展背后的人类故事,以及不同分支和结果以意想不到的方式相互作用的方式;但是,数学的本质仍然是难以捉摸的,他们所描绘的图景不可避免地是一个宽泛的画笔,代替了生活中的数学细节。

这本书采用了不同的方法。我们首先观察到,数学不是一个固定的实体——就像人们可能无意识地从“严峻的山脉”的比喻中推断出来的那样。数学是一个精神世界,是我们集体想象中的一个未完成的工作,它会随着时间急剧增长,其最终范围似乎是不受约束的——没有任何明显的限制。当应用于小细节时,这种无限性也起着相反的作用:我们认为我们已经理解的特征被反复填充或重新解释,以新的方式揭示出越来越精细的微观结构。

我们试图在这些问题中抓住的“数学的本质”大多是隐含的,因此往往留给读者去提取。有时,强调某一特定问题的某些方面或其解决方案似乎是适当的。一些这类评论已经包含在文本中,穿插在问题之间。但在很多情况下,只有在读者努力为自己解决问题后,才能欣赏需要发表的评论或观察。在这种情况下,将观察结果放在正文中可能会有过早泄露秘密的风险。因此,许多重要的观察结果隐藏在解决方案中,或者在许多解决方案后面的注释中。更经常的是,我们选择不作明确的评论,而只是试图以这样一种方式来塑造和归类问题,使问题本身能够无声地传达所要传达的信息。

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有很多介绍抽象代数概念。然而,对于那些在工程、计算机科学、物理科学、工业或金融领域需要数学背景的人来说,没有哪一个比本书《代数:计算导论》更适合。作者用一种独特的方法和演示,演示了如何使用软件作为解决代数问题的工具。

多种因素使这篇文章与众不同。它清晰的阐述,每一章都建立在前一章的基础上,为读者提供了更清晰的理解。首先介绍置换群,然后是线性群,最后是抽象群。他通过引入伽罗瓦群作为对称群来谨慎地推动伽罗瓦理论。他包括了许多计算,既作为例子,也作为练习。所有这些都是为了帮助读者更好地理解更抽象的概念。

https://www.routledge.com/Algebra-A-Computational-Introduction/Scherk/p/book/9781584880646

通过仔细集成使用的Mathematica®在整个书中的例子和练习,作者帮助读者发展一个更深的理解和欣赏材料。从互联网上下载的大量练习和示例有助于建立有价值的Mathematica工作知识,并为在该领域遇到的复杂问题提供了很好的参考。

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如果您是用Python编程的新手,并且正在寻找可靠的介绍,那么这本书就是为您准备的。由计算机科学教师开发,在“为绝对初学者”系列丛书通过简单的游戏创造教授编程的原则。您将获得实际的Python编程应用程序所需的技能,并将了解如何在真实场景中使用这些技能。在整个章节中,你会发现一些代码示例来说明所提出的概念。在每一章的结尾,你会发现一个完整的游戏,展示了这一章的关键思想,一章的总结,以及一系列的挑战来测试你的新知识。当你读完这本书的时候,你将非常精通Python,并且能够将你所学到的基本编程原理应用到你要处理的下一种编程语言。

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本书概述了现代数据科学重要的数学和数值基础。特别是,它涵盖了信号和图像处理(傅立叶、小波及其在去噪和压缩方面的应用)、成像科学(反问题、稀疏性、压缩感知)和机器学习(线性回归、逻辑分类、深度学习)的基础知识。重点是对方法学工具(特别是线性算子、非线性逼近、凸优化、最优传输)的数学上合理的阐述,以及如何将它们映射到高效的计算算法。

https://mathematical-tours.github.io/book/

它应该作为数据科学的数字导览的数学伴侣,它展示了Matlab/Python/Julia/R对这里所涵盖的所有概念的详细实现。

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