常微分方程与动力系统的分支理论和应用

项目名称： 常微分方程与动力系统的分支理论和应用

项目编号： No.10831003

项目类型： 重点项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李继彬

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 135万元

中文摘要： 本项目涉及常微分方程与动力系统分支理论和应用方向的五个方面：广义弱Hilbert第16问题，特别是可逆系统扰动问题的研究；等变动力系统的全局分支和非线性发展方程行波解的动力学性质和精确解研究；高次退化平衡点的普适开折、高余维数全局分支和生命科学中的非线性动力学模型研究；动力系统可积的代数、几何与拓扑性质、以及多项式微分系统的代数极限环研究；拓扑浑乱而统计平凡微分系统的遍历性质研究。这些课题是当前国际上常微分方程和动力系统研究的热门方向。 项目组全体成员力争在上述各个方向的研究中在理论和方法上作出创新性成果，以推动学科的发展。

中文关键词： 平面动力系统；非一致双曲系统动力学；非线性波方程；分支和混沌；流行病模型

英文摘要：

英文关键词： planar dynamical system；dynamics beyond uniform hyperb；nonlinear wave equation；bifurcation and Chaos；epidemiological model