非自治微分方程在非一致二分性下的容许性

项目名称： 非自治微分方程在非一致二分性下的容许性

项目编号： No.11401165

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋永新

作者单位： 河海大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 研究非自治微分方程在非一致二分性下的容许性一直是微分方程和动力系统领域中一个比较活跃的研究方向。本项目旨在综合运用泛函分析,算子理论，以及微分方程和动力系统的多个分支，来较为系统地研究非自治微分方程在非一致二分性下的容许性，包括连续动力系统在各种无穷维空间对上的容许性结果，以及离散动力系统的非一致二分性与容许性的关系，用适当的离散Schaffer 空间对来描述非一致二分法，并进一步建立非一致二分谱理论，研究其性质和结构，用谱理论来分块对角化和标准化非自治微分方程，从而形成一套有一定特色的研究思路和体系。

中文关键词： 容许性；非自治微分方程；非一致行为；李雅普诺夫函数；鲁棒性

英文摘要： The study of admissibility of nonautonomous differential equation under nonuniform dichotomy is always an active topic in the area of differential equations and dynamical systems. By using the functional analysis, operator theory and the theory of differe

英文关键词： admissibility；nonautonomous differential equation；nonuniform behavior；Lyapunov function；Robustness