具有时滞的无穷维随机方程的定性分析

项目名称： 具有时滞的无穷维随机方程的定性分析

项目编号： No.10971147

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐道义

作者单位： 四川大学

项目金额： 29万元

中文摘要： 随机系统与时滞微分系统都是数学、力学、生态学、自动控制等学科研究的热点之一。对他们分别地研究都有很多漂亮的工作。但实际问题中，时滞与随机现象常常会同时出现。对其研究的难度更大，理论远未完善。建立其系统的理论，为实际应用提供严格的数学基础是十分有意义的工作。我们计划研究具有时滞的无穷维随机系统的基本理论、局部与全局性态，如解的存在、唯一与延拓性、不变性、稳定性、周期性、吸引性，依赖于参数与初始数据的鲁棒性特征，以及数值解的算法与收敛性等。特别是具有时滞的随机偏微分方程的基本理论与渐近性分析及其在工程控制与网络工程中的应用等。

中文关键词： 随机系统；时滞；适定性；吸引子；周期解

英文摘要：

英文关键词： Stochastic systems；delays；Wellposedness；Attractor；Periodic solution