在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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这些笔记的第一个版本是为第一年的研究生代数课程编写的。和大多数这类课程一样,讲义集中在抽象群,特别是有限群。然而,大多数数学家遇到的群并不是抽象的群,而是代数群、拓扑群或李群,而且感兴趣的不仅仅是群本身,还有它们的线性表示。我的意图是(将来的某一天)扩展笔记以考虑到这一点,并制作一本规模适中(c200页)的书,为数学、物理和相关领域的刚开始学习的研究生提供更全面的关于群论的介绍。

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本书涵盖了这些领域中使用Python模块演示的概率、统计和机器学习的关键思想。整本书包括所有的图形和数值结果,都可以使用Python代码及其相关的Jupyter/IPython Notebooks。作者通过使用多种分析方法和Python代码的有意义的示例,开发了机器学习中的关键直觉,从而将理论概念与具体实现联系起来。现代Python模块(如panda、y和Scikit-learn)用于模拟和可视化重要的机器学习概念,如偏差/方差权衡、交叉验证和正则化。许多抽象的数学思想,如概率论中的收敛性,都得到了发展,并用数值例子加以说明。本书适合任何具有概率、统计或机器学习的本科生,以及具有Python编程的基本知识的人。

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机器学习是计算机科学中增长最快的领域之一,具有深远的应用。本书的目的是介绍机器学习,以及它所提供的算法范例。本书对机器学习的基本原理和将这些原理转化为实际算法的数学推导提供了理论解释。在介绍了基础知识之后,这本书涵盖了以前教科书没有涉及到的一系列广泛的中心主题。这些包括讨论学习的计算复杂性和凸性和稳定性的概念;重要的算法范例包括随机梯度下降、神经网络和结构化输出学习;以及新兴的理论概念,如PAC-Bayes方法和基于压缩的界限。本文面向高级本科生或刚毕业的学生,使统计学、计算机科学、数学和工程学领域的学生和非专业读者都能接触到机器学习的基本原理和算法。

https://www.cse.huji.ac.il/~shais/UnderstandingMachineLearning/index.html

概述

机器学习是指自动检测数据中有意义的模式。在过去的几十年里,它已经成为几乎所有需要从大数据集中提取信息的任务的通用工具。我们被一种基于机器学习的技术包围着:搜索引擎学习如何给我们带来最好的结果(同时投放有利可图的广告),反垃圾邮件软件学习如何过滤我们的电子邮件信息,信用卡交易被一种学习如何侦测欺诈的软件保护着。数码相机学会识别人脸,智能手机上的智能个人辅助应用学会识别语音指令。汽车配备了使用机器学习算法构建的事故预防系统。机器学习还广泛应用于生物信息学、医学和天文学等科学领域。

所有这些应用程序的一个共同特征是,与计算机的更传统使用相比,在这些情况下,由于需要检测的模式的复杂性,人类程序员无法提供关于这些任务应该如何执行的明确、详细的规范。以智慧生物为例,我们的许多技能都是通过学习我们的经验(而不是遵循给我们的明确指示)而获得或改进的。机器学习工具关注的是赋予程序“学习”和适应的能力。

这本书的第一个目标是提供一个严格的,但易于遵循,介绍机器学习的主要概念: 什么是机器学习?

本书的第二个目标是介绍几种关键的机器学习算法。我们选择展示的算法一方面在实践中得到了成功应用,另一方面提供了广泛的不同的学习技术。此外,我们特别关注适合大规模学习的算法(又称“大数据”),因为近年来,我们的世界变得越来越“数字化”,可用于学习的数据量也在急剧增加。因此,在许多应用中数据量大,计算时间是主要瓶颈。因此,我们明确地量化了学习给定概念所需的数据量和计算时间。

目录:

  • Introduction

Part I: Foundations

  • A gentle start
  • A formal learning model
  • Learning via uniform convergence
  • The bias-complexity trade-off
  • The VC-dimension
  • Non-uniform learnability
  • The runtime of learning

Part II: From Theory to Algorithms

  • Linear predictors
  • Boosting
  • Model selection and validation
  • Convex learning problems
  • Regularization and stability
  • Stochastic gradient descent
  • Support vector machines
  • Kernel methods
  • Multiclass, ranking, and complex prediction problems
  • Decision trees
  • Nearest neighbor
  • Neural networks

Part III: Additional Learning Models

  • Online learning
  • Clustering
  • Dimensionality reduction
  • Generative models
  • Feature selection and generation

Part IV: Advanced Theory

  • Rademacher complexities
  • Covering numbers
  • Proof of the fundamental theorem of learning theory
  • Multiclass learnability
  • Compression bounds
  • PAC-Bayes

Appendices

  • Technical lemmas
  • Measure concentration
  • Linear algebra
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这本全面的教科书向读者介绍了博弈论的主要思想和应用,以一种结合了严谨性和可达性的风格。Steven Tadelis从对理性决策的简明描述开始,接着讨论了具有完全信息的策略性和广泛的形式博弈、贝叶斯博弈和具有不完全信息的广泛的形式博弈。他涵盖了一系列的主题,包括多阶段重复博弈、讨价还价理论、拍卖、寻租博弈、机制设计、信号博弈、信誉构建和信息传递博弈。与其他博弈论书籍不同,这本书从理性的概念开始,通过诸如主导策略和理性化等概念,探讨其对多人决策问题的影响。只有这样,它才提出了纳什均衡及其导数的问题。

《博弈论》是高等本科和研究生的理想教材。在整个过程中,概念和方法是解释使用真实世界的例子支持精确的分析材料。这本书有许多重要的应用经济学和政治学,以及大量的练习,集中在如何正式的非正式情况,然后分析他们。

介绍博弈论的核心思想和应用 包含静态和动态博弈,包含完整和不完整的信息 提供各种各样的例子、应用程序和练习 主题包括重复博弈、讨价还价、拍卖、信号、声誉和信息传输 适合本科及研究生 为教师提供完整的解决方案,为学生提供精选的解决方案

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这本基础专著介绍了信息理论和编码的概率和代数方面。它是由作者在本科阶段多年的教学经验发展而来的,包括几门剑桥大学的数学三等奖课程。这本书提供了相关的背景材料,广泛的工作示例和明确的解决方案的问题,从真正的考试试卷。对于本科生和研究生,或者对于想要掌握基本原理的研究人员和工程师来说,这是一种很有价值的教学辅助手段。

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现代博弈论的权威性和定量方法,应用于经济、政治科学、军事科学和金融等不同领域。

探索当前博弈论文本中未涉及的领域,包括对零和博弈的深入研究;提供博弈论的入门材料,包括讨价还价,室内游戏,体育,网络游戏和动态游戏;探讨议价模式,探讨议价模式下的资源分配、买卖指示、信誉等新结果;在每一章的结尾,都会给出理论结果以及大量的例子和详细的解决方案;平衡了博弈论的理论基础和复杂应用。

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统计学习理论是一个新兴的研究领域,它是概率论、统计学、计算机科学和最优化的交叉领域,研究基于训练数据进行预测的计算机算法的性能。以下主题将包括:统计决策理论基础;集中不平等;监督学习和非监督学习;经验风险最小化;complexity-regularized估计;学习算法的泛化界VC维与复杂性;极大极小下界;在线学习和优化。利用一般理论,我们将讨论统计学习理论在信号处理、信息论和自适应控制方面的一些应用。

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数学与计算为计算复杂性理论提供了一个广泛的、概念性的概述——高效计算的数学研究。计算复杂性理论在计算机科学和工业中有着重要的实际应用,它已经发展成为一个高度跨学科的领域,与大多数数学领域和越来越多的科学研究有着密切的联系。

Avi Wigderson对复杂性理论进行了全面的研究,强调了该领域的洞察力和挑战。他解释了导致关键模型、概念和结果的想法和动机。特别是,他研究了算法和复杂性,计算和证明,随机性和相互作用,量子和算术计算,密码学和学习,所有这些都是一个紧密结合的整体的一部分,有许多相互影响。威格德森阐述了这一领域的广阔,它的美丽和丰富,以及它与数学其他领域的多样化和日益增长的相互作用。最后,他全面介绍了计算理论、计算方法和愿望,以及它在塑造和将进一步塑造科学、技术和社会方面的独特而基本的方式。为进一步阅读,广泛的参考书目提供了所有的主题。

数学与计算对于数学、计算机科学及相关领域的本科生和研究生,以及这些领域的研究人员和教师都很有用。许多部分只需要很少的背景知识,对于那些想要了解计算理论的新手来说,这是一种邀请。

  • 计算复杂性理论的全面覆盖,并超越
  • 高层次,直观的阐述,这带来概念的清晰度,这一中心和动态的科学学科
  • 中心概念和模型的演化和动机的历史记录
  • 概观计算理论对科学、技术和社会的影响
  • 广泛的参考书目

Avi Wigderson是新泽西州普林斯顿高等研究院数学学院的Herbert H. Maass教授。

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前言: 目标:本课程旨在让学生对人工智能的基本概念和实践有一个坚实的(通常是有点理论性的)基础。这门课程在第一学期主要涉及符号化的人工智能,有时也被称为优秀的老式人工智能(GofAI),并在第二学期提供统计方法的基础。事实上,一个完整的基于机器学习的AI应该有专业课程,并且需要比我们在这门课程中更多的数学基础。

课程内容

目标: 使学生对人工智能领域的基本概念和实践有一个坚实的基础。该课程将基于Russell/Norvig的书《人工智能》:现代方法[RN09]

Artificial Intelligence I(第一部分): 介绍人工智能作为一个研究领域,讨论作为人工智能统一概念范式的理性代理,并涵盖问题解决、搜索、约束传播、逻辑、知识表示和规划。

Artificial Intelligence II(第二部分): 更倾向于让学生接触基于统计的人工智能的基础知识:我们从不确定性下的推理开始,用贝叶斯网络建立基础,并将其扩展到理性决策理论。在此基础上,我们介绍了机器学习的基础知识。

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