传统科学中的数值算法系统研究

项目名称： 传统科学中的数值算法系统研究

项目编号： No.11171271

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 曲安京

作者单位： 西北大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 现实世界中绝大多数的实际问题都是受到多种因素影响的问题，处理这类问题最常见的模式是：首先建立一个庞大的（微分）方程组，然后通过不断进行简化以得到数值解，这是一个从复杂到简单的过程。在中国古代有一种与之相反的处理模式，称之为"数值算法系统"，其构造路径是：从最简单的模型出发，通过逐次添加的因素设计相应的数值算法，不断地向复杂问题逼近。根据实际测算，宋代的数值算法系统，在处理行星问题时，已经达到了哥白尼时代的精度，而形式上更加简单。问题是：为什么这些孤立的数值算法汇集在一起所形成的一个算法系统可以达到既简单又精确的效果？构建数值算法系统以解决实际问题的基本模式和理论依据是什么？这种数值算法系统的思想方法能否在现代科学的意义下被进一步推广应用？这些都是本项目试图回答的问题。

中文关键词： 数值算法；算法系统；模型；数学；天文学

英文摘要：

英文关键词： numerical algorithm；algorithm system；model；mathematics；astronomy