【开放书】生命建模——用数学工具探索生物系统，456页pdf

从生态系统中的捕食者-被捕食者数量，到体内的激素调节，自然界中充满了对我们产生深远影响的动力系统。这本书为在生命科学中描述这些相互作用的系统并理解和预测他们的行为的学生开发必要的数学工具。复杂的反馈关系和反直觉的反应在自然界的动力系统中是常见的; 这本书发展了需要探索这些相互作用的定量技能。

微分方程是量化变化的自然数学工具，也是贯穿全书的驱动力。欧拉方法的使用使非线性实例易于处理，并可用于早期本科生的广泛范围，从而提供了一种实用的替代传统微积分课程的程序方法。工具是在大量的，相关的例子中开发的，并强调整个数学模型的构建、评估和解释。在情境中遇到这些概念，学生不仅学习定量技术，而且学习如何在生物学和数学思维方式之间架起桥梁。

例子范围广泛，探索神经元和免疫系统的动力学，通过人口动力学和谷歌PageRank算法。每个场景只依赖于对自然世界的兴趣;学生或教师不假定有生物学专业知识。建立在一个单一的预微积分的前提下，这本书适合两个季度的序列为一或二年级本科生，并满足数学要求的医学院入学。后面的材料为数学和生命科学的更高级的学生提供了机会，在一个丰富的、真实世界的框架中重温理论知识。在所有情况下，焦点都很清楚:数学如何帮助我们理解科学?