项目名称: 凸可分半定规划的数值算法

项目编号: No.11401322

项目类型: 青年科学基金项目

立项/批准年度: 2014

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 张苏

作者单位: 南开大学

项目金额: 22万元

中文摘要: 凸可分半定规划是一类在金融、工程等领域具有广泛应用背景的数学问题。凸非线性半定规划和大规模矩阵优化目前的一些实际应用均可以放在此框架下考虑,该模型也为这些实际问题的进一步研究提供了新的视野。本项目旨在通过分析各种矩阵函数的理论性质研究求解凸可分半定规划的数值算法。我们首先运用优化的思想,将原问题转换成一个矩阵空间下的变分不等式问题。这样属于一阶算法的交替方向法可以被推广用来求解凸可分半定规划问题。但是由于矩阵锥优化的结构特点,必须对原始算法作出适当的改良,以设计出易实现、高效率的实用数值算法。同时对于某些特殊类型的凸可分半定规划问题,提出相应的简便算法。最重要的是,改进后交替方向法的全局收敛性必须得到严格的数学证明。更进一步,我们还将分析其理论收敛速度以及用实际算例检验其数值表现。

中文关键词: 半定规划;矩阵优化;数值算法;大数据;

英文摘要: Separable convex semidefinite programming is a class of mathematical problem with broad applications in finance, engineering et al.. The applications of convex nonlinear semidefinite programming and large-scale matrix optimization can also be considered i

英文关键词: Semidefinite Programming;Matrix Optimization;Numerical Methods;Big Data;

成为VIP会员查看完整内容
0

相关内容

【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
92+阅读 · 2021年7月3日
【2021新书】分布式优化,博弈和学习算法,227页pdf
专知会员服务
212+阅读 · 2021年5月25日
专知会员服务
15+阅读 · 2021年3月4日
「数据数学:从理论到计算」EPFL硬核课程
专知会员服务
41+阅读 · 2021年1月31日
最新《非凸优化理论》进展书册,79页pdf
专知会员服务
104+阅读 · 2020年12月18日
专知会员服务
69+阅读 · 2020年12月7日
【KDD2020】自适应多通道图卷积神经网络
专知会员服务
119+阅读 · 2020年7月9日
面向B端算法实时业务支撑的工程实践
阿里技术
0+阅读 · 2022年2月10日
再谈变分自编码器(VAE):估计样本概率密度
PaperWeekly
3+阅读 · 2021年12月23日
【博士论文】基于冲量的加速优化算法
专知
7+阅读 · 2021年11月29日
求解稀疏优化问题——半光滑牛顿方法
极市平台
39+阅读 · 2019年11月30日
机器学习中的最优化算法总结
人工智能前沿讲习班
22+阅读 · 2019年3月22日
【AGV】仓库内多AGV协作的全局路径规划算法的研究
产业智能官
25+阅读 · 2018年11月10日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Convex-Concave Min-Max Stackelberg Games
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月17日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月16日
小贴士
相关VIP内容
【开放书】《矩阵流形优化算法》,241页pdf
专知会员服务
92+阅读 · 2021年7月3日
【2021新书】分布式优化,博弈和学习算法,227页pdf
专知会员服务
212+阅读 · 2021年5月25日
专知会员服务
15+阅读 · 2021年3月4日
「数据数学:从理论到计算」EPFL硬核课程
专知会员服务
41+阅读 · 2021年1月31日
最新《非凸优化理论》进展书册,79页pdf
专知会员服务
104+阅读 · 2020年12月18日
专知会员服务
69+阅读 · 2020年12月7日
【KDD2020】自适应多通道图卷积神经网络
专知会员服务
119+阅读 · 2020年7月9日
相关资讯
面向B端算法实时业务支撑的工程实践
阿里技术
0+阅读 · 2022年2月10日
再谈变分自编码器(VAE):估计样本概率密度
PaperWeekly
3+阅读 · 2021年12月23日
【博士论文】基于冲量的加速优化算法
专知
7+阅读 · 2021年11月29日
求解稀疏优化问题——半光滑牛顿方法
极市平台
39+阅读 · 2019年11月30日
机器学习中的最优化算法总结
人工智能前沿讲习班
22+阅读 · 2019年3月22日
【AGV】仓库内多AGV协作的全局路径规划算法的研究
产业智能官
25+阅读 · 2018年11月10日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员