低复杂度极小误差数值算法研究

项目名称： 低复杂度极小误差数值算法研究

项目编号： No.61402495

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 姜浩

作者单位： 中国人民解放军国防科学技术大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 当前在高性能计算中，大规模、大尺度、长时程数值计算由于浮点计算的舍入误差累积效应，常导致不可信的数值结果。针对这一难以解决的常见问题，本项目运用无误差变换理论，从浮点运算代码层面上，分析舍入误差累积效应；并首次提出极小误差的新概念，通过引入应用张量分析理论，研究有限条件下数值算法所能达到的理论误差下界；针对若干典型数值算法，应用多重线性代数和贝叶斯推断方法，分析舍入误差累积在算法中的代数结构和统计特性，进而设计极小误差算法；应用区域分裂理论，设计相应的低复杂度并行极小误差数值算法。本项目研究成果可用于提升LAPACK和ScaLAPACK的性能，为建立下一代高效可信的数值代数算法库提供理论和技术支持。作为高性能科学计算底层基础研究，将极大提升我国高性能计算机的实际应用效率，推动生物、海洋、大气、国防等各领域的发展。

中文关键词： 补偿算法；舍入误差；极小误差；高性能计算；无误差变换

英文摘要： In high-performance computing, large-scale and long-time numerical calculations often produce inaccurate and invalidated results owing to cancellation from round-off errors. To deal with this problem, this project, based on error-free transformation, will

英文关键词： compensated algorithm；round-off error；minimal error；high-performance computing；error-free transformation