随机微分方程高性能数值算法理论与应用

项目名称： 随机微分方程高性能数值算法理论与应用

项目编号： No.91130003

项目类型： 重大研究计划

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 洪佳林

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 400万元

中文摘要： 本项目将基于冯康的思想开展在生物、金融和力学等领域中起重要作用的随机微分方程高性能数值算法的理论与应用研究，重点研究保持原系统物理特性、数学结构与应用需求特征的数值方法的构造、分析与应用。拟利用现代数学方法进行理论数值分析、结合计算机数值实验和在生物、金融与力学等领域中的应用揭示随机算法的一些重要本质特征，突破保持原系统物理特性、数学结构与应用需求特征的随机微分方程数值算法的构造、数值分析以及应用中的重点、难点与热点问题。在发展有关随机算法理论的同时，拓广和深化高性能随机算法在生物、金融与力学等领域中的应用，进一步发挥数值算法在理解、预言和发现生物、金融与力学等领域中新现象的分析和预测功能。

中文关键词： 随机哈密尔顿系统；随机多辛算法；随机延迟微分方程；正倒向随机微分方程；不确定性量化

英文摘要：

英文关键词： Stochastic Hamiltonian system；Stochastic multi-symplectic method；Stochastic delay differential equation；Forward-backward stochastic differential equation；Uncertainty quantification