Mobius群的离散性及形变理论

项目名称： Mobius群的离散性及形变理论

项目编号： No.10901099

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 杨世海

作者单位： 上海财经大学

项目金额： 16万元

中文摘要： Mobius群理论近年来在Thurston、Sullivan、McMullen等著名数学家工作的推动下取得了蓬勃发展。本项目着眼于Mobius群的离散性及形变理论，寻找刻划自由离散群空间的参数，以及该参数空间特别是其边界的几何和拓扑性质；深入研究检验元的性质，得到新的组合定理；研究形变空间中群列的代数收敛与几何收敛的等价条件；研究复双曲离散群的基本域构造，并讨论对应于离散群的复双曲Fenchel-Nielsen坐标；同时刻画cross ratio variety上的几何结构。 这些都是本学科中重要的基本问题。这些问题的解决将很大程度的推动Mobius群理论的发展。

中文关键词： Mobiuis群；离散性；代数收敛；几何收敛；刚性定理

英文摘要：

英文关键词： Mobiuis groups；Discreteness；Algebraic Convergence；Geometric Convergence；Rigidity Theorem