函数空间与逼近理论中若干问题的研究

项目名称： 函数空间与逼近理论中若干问题的研究

项目编号： No.11161033

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴嘎日迪

作者单位： 内蒙古师范大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 在一些函数空间内研究宽度理论与极值问题这一函数逼近理论中的重要课题，对一些重要函数类的各种宽度进行渐近估计和精确估计，找出相应的极子空间并建立相应的对偶定理，用泛函分析的思想和方法揭示不同提法的极值问题与宽度理论之间的联系；同时还要在一些函数空间内研究有关的算子逼近、插值逼近、有理逼近等逼近论的问题，得出相应的正定理、逆定理、Jackson型估计等结果，在此基础上还要研究有关的一些神经网络问题。数学物理中的好多近似求解问题是函数逼近理论的直接背景，而函数逼近理论研究的理论成果可以为数学物理问题的近似求解以及选择"最优的"求解方案提供理论分析依据。所以，这一项目是既有学术意义又有实际背景和应用前景的研究课题。

中文关键词： 函数；逼近；空间；收敛；宽度

英文摘要：

英文关键词： function；approximation；space；convergence；width