全纯函数空间上的复合算子理论研究

项目名称： 全纯函数空间上的复合算子理论研究

项目编号： No.10901158

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 邓方文

作者单位： 中国科学院武汉物理与数学研究所

项目金额： 16万元

中文摘要： 本课题主要研究多复变全纯函数空间以及无穷维复分析中全纯函数空间及其上的复合算子。这是多复分析与泛函分析相结合的产物。我们的目的是利用多复分析中的方法与结论探讨函数空间与算子理论中的一些基本问题，同时研究已有结果在无穷维复分析中的推广。如今复合算子理论已受到广泛关注，并在理论物理中找到了应用。在单变量的情形，许多结果已较完备，而在多复变的情形，每年都有部分深刻的结果出现。至于在无穷维的情形，目前结果还不多。本课题将致力于研究多复变中Hardy 空间、Bergman空间与Bloch空间上的复合算子理论，特别研究强拟凸域和有界对称域上相应函数空间的复合算子的各类性质，以及无穷维复分析中各类全纯函数空间的定义和其上的复合算子的特征。这不但可以深化全纯复合算子理论的研究，同时也将更深刻地揭示多复分析中各种函数空间的结构。

中文关键词： 函数空间；复合算子；有界性；紧性；

英文摘要：

英文关键词： function spaces；composition operator；boundedness；compactness；