项目名称: 算子概率论中的算子论和算子代数问题

项目编号: No.11171197

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2012

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 杜鸿科

作者单位: 陕西师范大学

项目金额: 42万元

中文摘要: 非交换概率论(量子概率论)是基于算子代数上的概率论。算子概率论是基于Hilbert空间H上的所有线性有界算子B(H)这一特殊的算子代数的概率论。本项目研究算子概率论中的算子论和算子代数问题。由于B(H)本身是一典型的非交换的算子代数,在算子概率论的研究中算子的交换性,算子(向量)的纠缠性等这类非交换算子代数特有的性质,将会在研究中起到本质的作用。本项目将重点研究算子概率论中的压缩正算子的序贯积,算子数值域的乘积,算子代数中的保持问题等。本课题的研究思路和方法是,借助于精细的算子谱理论,依赖算子的分块技巧,从正交射影之间的量化刻画入手,对算子概率论中的问题进行深入研究;探索使用算子概率论的研究思想,给出算子交换性,算子的纠缠性,算子保持等问题的新刻划,并发现和开拓出算子论和算子代数研究的新视角。算子概率论与算子论和算子代数这两个分支,相互渗透将成为本课题在研究方法上的突出特点。

中文关键词: 算子概率论;算子代数;算子谱论;算子矩阵;量子计算

英文摘要:

英文关键词: operatory probability theory;operatory algebra;operatory spectral theory;operatory matrix;quantum computation

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