有理正交矩阵,图谱及其应用

项目名称： 有理正交矩阵,图谱及其应用

项目编号： No.11401044

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘奋进

作者单位： 长安大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目通过有理正交矩阵的结构和性质对图谱, 谱确定问题, 重构猜想展开研究, 包括以下三方面研究内容: (1)按照有理正交矩阵的级研究完全不可分有理矩阵的结构, 研究实正交相似与有理正交相似, 有理正交相似于置换相似的联系与区别. (2)利用有理正交矩阵构造同谱图. 综合利用有理正交矩阵, 图的闭道数目, 图的特征多项式的性质研究由邻接谱, 拉普拉斯谱,距离谱等确定的图. (3)利用图谱的理论方法与技巧研究图可重构的充分条件, 及与图谱相关的其它专题.

中文关键词： 有理正交矩阵；邻接矩阵；图谱；谱确定；同谱图

英文摘要： This project studies graph spectrum, the problem of graphs determined by their spectra, reconstruction conjecture by the structure and property of rational orthogonal matrix. We focus on the following three problems. (1)Investigate the structure of fully

英文关键词： Rational orthogonal matrix；Adjacency matrix；Graph spectrum；Determined by spectrum；Cospectral graph