图谱理论及其在多智能体系统中的应用

项目名称： 图谱理论及其在多智能体系统中的应用

项目编号： No.11171290

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭曙光

作者单位： 盐城师范学院

项目金额： 42万元

中文摘要： 图谱是当前代数图论、组合矩阵论和代数组合论共同关注的一个重要研究课题，具有重要的理论意义和广泛的应用价值，受到了国际组合学界的高度重视。本课题研究图谱的界，图按照它们的谱进行分类和排序，以及图的代数不变量(图的谱)与图的不变量之间的联系，重点是确定图的拟拉普拉斯矩阵特征值（特别是谱半径）的界或极图，以及用图的拟拉普拉斯特征值确定图的某些不变量的界。在应用方面，基于图谱理论提出使得多智能体系统达到一致的脉冲控制协议的设计方案，探讨网络结构与多智能体系统脉冲一致性之间的关系。项目组成员已将图谱理论与多智能体系统的研究相结合，取得的系列结果发表在《Int. J. Systems Sci.》等国际重要学术期刊上。本课题的研究不仅在理论上丰富图谱理论，而且在应用层面上解决某些多智能体系统的脉冲一致性问题，从而促进图谱理论和控制理论的交叉研究。

中文关键词： 图谱；谱半径；最小特征值；多智能体系统；一致性

英文摘要：

英文关键词： Graph spectra；Spectral radius；Least eigenvalue；Multi-agent systems；Consensus