有限群的子群特性及其相关问题研究

项目名称： 有限群的子群特性及其相关问题研究

项目编号： No.11401116

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 何宣丽

作者单位： 广西大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 子群的性质是群的最基本的数学特征，利用子群的结构性质和数量条件来描述和刻画群的结构是群论研究的基本内容。本项目将探讨一些新子群的性质，并利用所得到的子群信息来确定有限群的结构性质。本项目主要研究以下三个方面的内容： (1) 探讨超可解群的幂零剩余子群的结构和性质； (2) 引入弱BNA-子群，探讨某些特殊子群满足弱BNA-子群假设条件下的有限群的结构; (3) 给出NP-子群的概念，探讨某些特殊子群满足NP-子群假设条件下的有限群的结构，并利用NP-子群拟得到有限群的一些新的分类和刻画。

中文关键词： 幂零群；弱BNA-子群;；NP-子群；可解群；群结构

英文摘要： Properties of the subgroups are basic mathematical characteristics of groups. It is a fundamental content of group theory to investigate the structure and properties of groups using structure and quantitative conditions of subgroups. In this project, we w

英文关键词： Nilpotent residual；weakly BNA-subgroup；NP-subgroup；Soluble group；Structure of groups