图谱与图参数的极值问题及相关应用研究

项目名称： 图谱与图参数的极值问题及相关应用研究

项目编号： No.10961023

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 建筑科学

项目作者： 黄琼湘

作者单位： 新疆大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 图谱研究是图论研究中十分活跃的研究分支，其研究成果为图理论的研究增添了图的代数特征的新篇章，同时也为代数理论﹑矩阵论和分析理论的相关研究开创了新领域﹑提供了新方法﹑创造了新结果。图谱的研究呈现以下特点：其一是分类原则，其二是极值方法，其三是通过图谱特征来刻划图特征的研究发展趋势，其四是不断扩大的研究范围，即从图的邻接谱，扩展成研究Laplacian-谱，Q-谱和其它图矩阵的谱.本项目主要研究图谱（包括有向图）的特征值的性质，研究图的组合参数与图谱参数内在联系，特别针对不同图类的Laplace谱和Q-谱刻划谱半径达到极值的极图，通过极图的谱半径给出一般图类谱半径更加精确的上下界，并确定或刻划具有相关参数的极图或图的性质。其次研究图谱相关领域的应用问题（如主特征值，图的零度和图特征值函数表达的分子图能量）。本项目预期在图谱研究的极值方法上有所突破，在谱半径和图谱参数的研究中取得先进的研究成果。

中文关键词： 图；图谱；谱半径；图参数与谱参数；

英文摘要：

英文关键词： Graph；Graph spectrum；Spectral radius；Grapg and spectrum Parameters；