矩阵的结构主成份分析及其应用

项目名称： 矩阵的结构主成份分析及其应用

项目编号： No.61375043

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 吴福朝

作者单位： 中国科学院自动化研究所

项目金额： 80万元

中文摘要： 本课题旨在探索矩阵数据的维度约简与特征提取的一种新技术，称为结构主成份分析（S-PCA）。S-PCA的基本思想是：首先，对矩阵空间进行互补结构分解得到低维结构子空间，每个结构子空间有各自的几何结构；然后，矩阵数据被分解到结构子空间，并进行保持结构的PCA。S-PCA的优点在于：（1）结构子空间的低维度使得S-PCA比标准PCA有更高的计算效率；（2）保持结构的PCA使得S-PCA比标准PCA有更好鲁棒性；（3）与K-PCA正好相反，S-PCA是通过结构分解将高维数据变换到低维结构子空间，并且在重构过程中不涉及任何非线性优问题；（4）就维度约简而言，在相同的信息损失率下S-PCA比GLRA具有更低的约简维度。本课题的研究内容包括：S-PCA算法、对称型的S-PCA、结构选择和S-PCA在计算机视觉中的应用。

中文关键词： 主成份分析；互补结构；对称与反对称性；特征匹配；度量学习

英文摘要： This proposal is to study a novel method for dimensionality reduction and feature extraction of data in matrix form,called Structural Principal Component Analysis (S-PCA).The basic idea of S-PCA is: First, matrix space is decomposed into some low-dimensio

英文关键词： Principal component analysis；Complementary structures；Symmetry and skew-symmetry；Feature matching；Metric learning