中立型分布延时微分方程可计算的稳定性判据

项目名称： 中立型分布延时微分方程可计算的稳定性判据

项目编号： No.11371053

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 胡广大

作者单位： 北京科技大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 中立型分布延时微分方程广泛应用于各工程领域，对方程解的稳定性分析有重要意义。本项目将首先改进线性中立型分布延时微分方程相应的差分算子满足强稳定性的充分条件,扩展传统研究中的中立型方程的范围，使更广泛的一类中立型微分方程成为研究对象。在复变函数及矩阵理论的基础上，获得中立型方程理论解延时相关渐近稳定的可计算的充要条件，以降低以往结论中关于解渐近稳定性的充分条件的保守性。基于此稳定性判断，首次从几何角度确定出右半复平面内包含特征方程所有不稳定根的一个有界闭区域，并理论推导出特征方程不稳定根的个数，从而在包含所有不稳定特征根的有界闭区域内，设计有效的数值搜索算法求取满足精度要求的不稳定特征根。本项目的研究是对中立型分布延时微分方程基础理论研究的发展。

中文关键词： 分布延时；可计算；稳定性；中立型延时微分方程；数值方法

英文摘要： Neutral differential equations with distributed delays are widely applied in various engineering fields, so stability analysis for solutions of equations is of great importance. This project will first improve the sufficient condition under which the diff

英文关键词： distributed delays；computable；stability；neutral delay differential equations；numerical methods