非共振弹性梁方程的正解及数值解

项目名称： 非共振弹性梁方程的正解及数值解

项目编号： No.10961020

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 刘喜兰

作者单位： 青海民族大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 该项目拟用非线性算子理论、拓扑度、半序方法、不动点理论、临界点理论、Morse理论等研究非共振弹性梁方程解、正解的存在性、唯一性、多重性以及解的性质；结合Galerkin等方法得到问题的数值解求法和数值解。首先，对简支梁问题在第一特征线右侧的前期研究未考虑到的参数范围内讨论问题解、正解的存在性、唯一性以及多重性，变号解的存在性，同时在前期研究考虑过的第一特征线左侧，深入研究当影响荷载因素较多时问题正解的存在性、唯一性、多重性，荷载项参数对解的影响等，并对结果进行数值模拟，使具有较好的应用价值，其次讨论悬臂梁问题、周期边值问题和多点边值问题以及一些其它类型边值问题正解的存在唯一性，最后在上述研究问题解唯一的所有情形考虑其数值解，使研究工作更具有深度、广度和创新性。 弹性梁方程描述的是弹性横梁的形变，具有重要的实际背景，该项目能从理论上深化完善已有研究，因此具有重要的理论和实际意义。

中文关键词： 弹性梁方程；；时标；；收敛增速因子；；积分-微分方程；；解的渐进

英文摘要：

英文关键词： Beam equation;；time scale;；convergence improvement factor；integro-differential equation;；asymptotic behavior