In this paper we will consider distributed Linear-Quadratic Optimal Control Problems dealing with Advection-Diffusion PDEs for high values of the P\'eclet number. In this situation, computational instabilities occur, both for steady and unsteady cases. A Streamline Upwind Petrov-Galerkin technique is used in the optimality system to overcome these unpleasant effects. We will apply a finite element method discretization in a optimize-then-discretize approach. For the parabolic case, a space-time framework will be considered and stabilization will also occur in the bilinear forms involving time derivatives. Then we will build Reduced Order Models on this discretization procedure and two possible settings can be analyzed: whether or not stabilization is needed in the online phase, too. In order to build the reduced bases for state, control, and adjoint variables we will consider a Proper Orthogonal Decomposition algorithm in a partitioned approach. The discussion is supported by computational experiments, where relative errors between the FEM and ROM solutions are studied together with the respective computational times.


翻译:在本文中, 我们将考虑分布式线性- 二次曲线最佳控制问题, 涉及对流- 扩散 PDE 的分布式线性- 二次曲线优化控制问题, 其数值为 P\'eclet 编号的高值 。 在这种情况下, 计算不稳定性会发生, 无论是稳定型还是不稳定型。 在优化系统中, 使用精简式Upliste Petrov- Galerkin 技术来克服这些不愉快的影响 。 我们将采用一种最优化的、 时分解式的方法, 应用一种有限的元素分解法 。 对于parboli 案例, 将考虑一个空间- 时间框架, 并在涉及时间衍生物的双线形式中实现稳定化 。 然后我们将在这个离散化程序上建立减序模型, 并且可以分析两种可能的设置 : 是否也需要在在线阶段稳定化 。 为了在分解式方法中建立缩小的状态、 和连接变量基础, 我们将考虑一种适当的分解算法 。 讨论得到计算实验的支持, 在这种实验中, FEM 和 ROM 解决方案 之间的相对错误会与相应的计算与各自的计算时间一起研究 。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
73+阅读 · 2022年6月28日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
征稿 | CFP:Special Issue of NLP and KG(JCR Q2,IF2.67)
开放知识图谱
1+阅读 · 2022年4月4日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月4日
VIP会员
相关VIP内容
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
73+阅读 · 2022年6月28日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
征稿 | CFP:Special Issue of NLP and KG(JCR Q2,IF2.67)
开放知识图谱
1+阅读 · 2022年4月4日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium4
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员