几类平面微分系统的极限环分支

项目名称： 几类平面微分系统的极限环分支

项目编号： No.11626171

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐伟骄

作者单位： 天津商业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 与著名的Hilbert第16问题密切相关的平面微分系统的极限环分支问题，是微分方程定性理论中的一个重要分支。本项目集中对多参数近Hamiltonian系统和可积系统的极限环分支问题进行研究，利用定性理论的方法分析系统所产生的分支现象，并根据Melnikov函数的一阶展开式计算极限环个数以及确定位置关系。本项目的研究将丰富非线性科学的理论和方法，为相关学科的研究提供理论依据。

中文关键词： 微分系统；极限环；分支；同宿环；异宿环

英文摘要： Limit cycle bifurcations of planar differential systems, which is closely related to the well-known Hilbert’16th problem, is an important branch of the qualitative theories of differential equations. The research concentrated limit cycle bifurcations of n

英文关键词： differential system；limit cycle；bifurcation；homoclinic loop；heteroclinic loop