无单元Galerkin方法的改进及其误差估计理论

项目名称： 无单元Galerkin方法的改进及其误差估计理论

项目编号： No.10871124

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 程玉民

作者单位： 上海大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 无网格方法目前已成为科学和工程计算研究的热点之一，但其相关的数学理论的研究甚少。没有完善的数学理论支持，无网格方法的发展和应用将会受到制约。无单元Galerkin方法是目前研究和应用最为广泛的无网格方法，本项目将首先针对目前无单元Galerkin方法存在的问题，研究基于移动最小二乘插值法的改进的无单元Galerkin方法。然后，研究改进的无单元Galerkin方法的误差估计，包括低模估计、负模估计、非整数阶模估计以及数值积分等；在此基础上，研究线性偏微分方程、非线性偏微分方程和偏微分方程反问题的改进的无单元Galerkin方法及其误差估计。本项目将建立新的无单元Galerkin方法，并建立其较为完善的误差分析理论，促进无单元Galerkin方法的深入研究以及无网格方法数学理论的研究进展。

中文关键词： 改进的无单元Galerkin方法；移动最小二乘插值法；非线性问题；反问题；误差估计

英文摘要：

英文关键词：