两类带导数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性

项目名称： 两类带导数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性

项目编号： No.11626087

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘杰

作者单位： 河南理工大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Hamilton系统的摄动理论是非线性科学的一个重要研究方向。KAM理论是研究近可积Hamilton系统的重要工具之一，特别地可以利用无穷维KAM理论研究Hamilton型偏微分方程拟周期解及概周期解的存在性问题。本项目研究以下两类带导数的非线性Schrodinger方程：Chen-Liu-Lee方程和Gerdjikov-Ivanov方程。通过构造KAM迭代，我们将研究Chen-Liu-Lee方程实解析拟周期解的存在性问题和Gerdjikov-Ivanov方程光滑拟周期解的存在性问题。本项目不仅具有重要的理论意义，而且通过研究带导数的非线性Schrodinger方程的动力学行为，也对实际应用有一定指导。

中文关键词： Hamilton系统；拟周期解；KAM理论；；

英文摘要： The study of Hamiltonian perturbation theory is an important part in nonlinear science. The KAM theory is one of the important tool in the study of nearly integrable Hamiltonian systems: we can investigate the existence of quasi-periodic solutions and alm

英文关键词： Hamilton systems；Quasi-periodic solutions；KAM theory；；