拋物奇异积分算子有界性及其应用

项目名称： 拋物奇异积分算子有界性及其应用

项目编号： No.10961015

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 陈冬香

作者单位： 江西师范大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 本项目主要研究抛物奇异积分算子，抛物超奇异积分算子，抛物Littlewood－Paley算子及上述三类算子的相关算子（如交换子，振荡积分等）在调和分析许多重要的空间(比如:Lebesgue空间，Hardy型空间，Sobolev空间，Triebel－Lizorkin空间，Besov空间,Morrey空间,Herz型空间等等)的有界性.同时还讨论拋物奇异积分算子，拋物极大奇异积分算子，拋物Littlewood－Paley算子在Hardy核条件下在乘积Lebesgue空间，乘积Triebel－Lizorkin空间的有界性.通过对拋物奇异积分算子和可变核的拋物奇异积分算子和这两类算子的交换子的在局部Hardy空间，局部的Herz－Hardy空间，某类加权BMO空间的有界性，来研究带粗糙系数的二阶椭圆微分方程和二阶拋物微分方程的正则性.

中文关键词： 抛物奇异积分算子；抛物Littlewood-Paley算子；交换子；粗糙系数；正则性

英文摘要：

英文关键词： parabolic singular inegral；parabolic Littlewood-Paley；commutator；rough cefficient；regularity