分段光滑微分系统的极限环分支问题

项目名称： 分段光滑微分系统的极限环分支问题

项目编号： No.11401111

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李时敏

作者单位： 广东财经大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 极限环分支问题是微分方程定性理论的主要研究问题之一，引起了许多数学工作者的广泛关注，取得了一些优秀的研究成果。近年来，从力学，电气工程和自动控制的研究中出现了大量分段光滑微分系统。因此，这一问题的研究具有重要的学术价值，理论意义以及应用前景。 本项目考虑分段光滑微分系统的极限环分支问题。内容包括：1，利用分段光滑微分系统的一阶平均法，分别考虑平面逐段光滑Hamiltonian和可积non-Hamiltonian微分系统从中心的周期环域分支出极限环的个数问题；2，考虑分段光滑微分系统中不连续区域个数与极限环的关系；3，将分段光滑微分系统的一阶平均法推广到高阶情形。

中文关键词： 分段光滑系统；极限环；平均法；分支理论；

英文摘要： The problem of bifurcation of limit cycles is one of the main problems in the qualitative of differential equation, they draw attetion of many mathematicans, and has obtained some outstanding results. In recent years, there are large number of problems

英文关键词： piecewise smooth systems；limit cycle；averaging method；bifurcation theory；