【MIT经典书】计算机科学数学，918页pdf

本文解释了如何使用数学模型和方法来分析计算机科学中出现的问题。证明在这项工作中扮演了一个中心角色，因为作者与大多数数学家共享一个信念，证明是真正的理解必不可少的。证明在计算机科学中也扮演着越来越重要的角色;它们被用来证明软件和硬件将始终正确地运行，这是任何测试都无法做到的。

简单地说，证明是建立真理的一种方法。就像美一样，“真理”有时取决于观察者的眼光，在不同领域中构成证明的东西是不同的，这不足为奇。例如，在司法制度中，法律真理是由陪审团根据庭审中提供的可允许的证据来决定的。在商业世界中，权威真理是由一个值得信任的人或组织指定的，或者可能只是你的老板。在物理学或生物学等领域，科学真理是通过实验来证实的在统计学中，可能真理是通过对样本数据的统计分析来确定的。

哲学证明通常需要基于一系列看似合理的小论点进行仔细的阐述和说服。最好的例子是“Cogito ergo sum”，这是一句拉丁文，翻译过来是“我思故我在”。这句话出自17世纪数学家/哲学家勒内·笛卡尔的一篇文章的开头，它也是世界上最著名的名言之一:在网上搜索它，你就会被搜索到。

本课程提供面向计算机科学与工程的离散数学的互动介绍。主题大致分为三部分:

• 数学的基本概念:定义，证明，集合，函数，关系。
• 离散结构:图，状态机，模算术，计数。
• 离散型概率理论。