本文解释了如何使用数学模型和方法来分析计算机科学中出现的问题。证明在这项工作中扮演了一个中心角色,因为作者与大多数数学家共享一个信念,证明是真正的理解必不可少的。证明在计算机科学中也扮演着越来越重要的角色;它们被用来证明软件和硬件将始终正确地运行,这是任何测试都无法做到的。

简单地说,证明是建立真理的一种方法。就像美一样,“真理”有时取决于观察者的眼光,在不同领域中构成证明的东西是不同的,这不足为奇。例如,在司法制度中,法律真理是由陪审团根据庭审中提供的可允许的证据来决定的。在商业世界中,权威真理是由一个值得信任的人或组织指定的,或者可能只是你的老板。在物理学或生物学等领域,科学真理是通过实验来证实的在统计学中,可能真理是通过对样本数据的统计分析来确定的。

哲学证明通常需要基于一系列看似合理的小论点进行仔细的阐述和说服。最好的例子是“Cogito ergo sum”,这是一句拉丁文,翻译过来是“我思故我在”。这句话出自17世纪数学家/哲学家勒内·笛卡尔的一篇文章的开头,它也是世界上最著名的名言之一:在网上搜索它,你就会被搜索到。

本课程提供面向计算机科学与工程的离散数学的互动介绍。主题大致分为三部分:

  • 数学的基本概念:定义,证明,集合,函数,关系。
  • 离散结构:图,状态机,模算术,计数。
  • 离散型概率理论。
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计算机科学(Computer Science, CS)是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何实现与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域;其中一些,比如计算机图形学强调特定结果的计算,而另外一些,比如计算复杂性理论是学习计算问题的性质。还有一些领域专注于挑战怎样实现计算。比如程序设计语言理论学习描述计算的方法,而程序设计是应用特定的程序设计语言解决特定的计算问题,人机交互则是专注于挑战怎样使计算机和计算变得有用、可用,以及随时随地为 所用。 现代计算机科学( Computer Science)包含理论计算机科学和应用计算机科学两大分支。
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