随机变分不等式

项目名称： 随机变分不等式

项目编号： No.11171358

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 任佳刚

作者单位： 中山大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 本项目将研究随机变分不等式的若干问题，它们是：刻画带跳的随机变分不等式的解的支撑集合，建立用光滑轨道逼近驱动过程轨道时的Stroock-Varadhan型极限定理和在有界变差轨道上的Denjoy近似连续性；解的稳定性，特别是解的指数遍历性，不变测度的存在性、唯一性以及关于Lebesgue测度的绝对连续性；Wiener空间上的变分不等式，首先是取值于Cameron-Martin空间的多值极大单调算子的正确定义、问题的正确提法，其次是处理汇流现象和选择合适的例外集，以及最终证明解的存在唯一性；一致椭圆条件下小参数扰动时随机变分不等式的渐近性质，其不变测度的渐近性质及其在椭圆型与抛物型变分不等式中的应用；一般未必连续的半鞅驱动的随机变分不等式的解的存在唯一性，包括在系数只具有较低的正则性下的存在唯一性；系数奇异时随机变分不等式的Krylov估计与弱解的存在性。

中文关键词： 多值算子；随机方程；随机控制；支集；存在惟一性

英文摘要：

英文关键词： multivalued operator；stochastic equation；stochastic control；support；existenc and uniqeness