随机吸引子的若干问题

项目名称： 随机吸引子的若干问题

项目编号： No.11471290

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2015

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周盛凡

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 68万元

中文摘要： 无穷维随机动力系统已是当今国际动力系统及其相关领域研究的热点和前沿课题。本项目主要研究无穷维随机动力系统的吸引子的若干问题：研究随机吸引子的维数与随机指数吸引子的构造，建立新的理论结果和方法；研究分数布朗运动和非高斯随机过程驱动的随机发展方程的吸引子及其几何性质；研究具有重要背景的随机格点系统和随机波动方程等系统的吸引子；研究随机吸引子上的轨道结构等。本项目内容的实现将丰富随机动力系统的理论及其应用。

中文关键词： 随机动力系统；随机吸引子；维数；随机指数吸引子；格点系统

英文摘要： Infinite-dimensional random dynamical systems is now an important and hot topics in the field of international dynamical systems. This project will mainly study the following several problems concerning the attractor of infinite-dimensional random dynamical systems: the dimensional estimate of random attractor, construction of random exponential attractor and establishing some new theoretical results and methods; the random attractors and their geometric properties for the stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motion and non-Gauss stochastic processes; and the random attractors of stochastic lattice systems and stochastic wave equations; the structure of the trajectories on the random attractors. The realization of this project will enrich the theory of random dynamical systems and applications.

英文关键词： Random dynamical system;random attractor;dimension;random exponential attractor;lattice system