非线性波动系统的整体解与爆破

项目名称： 非线性波动系统的整体解与爆破

项目编号： No.10801102

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 甘在会

作者单位： 四川师范大学

项目金额： 17万元

中文摘要： 研究Klein-Gordon-Zakharov系统、Zakharov系统、广义Davey-Stewartson系统及长短波方程. 这些系统是描述等离子理论、浅水波理论、平面波理论及相关数学物理问题的重要模型. 针对以上模型的特点，首先利用变分法的技巧和思想构造恰当的泛函和强制变分问题，通过研究其变分特征，利用发展流的不变性来研究研究Klein-Gordon-Zakharov系统、广义Davey-Stewartson系统（在椭圆-双曲、双曲-椭圆、双曲-双曲三种情形下）的柯西问题解整体存在的最佳条件及解爆破的充分条件,并利用以上结果来研究这两类系统具各种不同频率的基态驻波解的存在性与不稳定性.其次，利用Zakharov系统、长短波方程的特点，综合利用调和分析方法的思想和技巧来研究这两类系统解的爆破性质.

中文关键词： 非线性波动系统; 整体解;爆破; 最佳条件; 驻波

英文摘要：

英文关键词：