低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法

低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题. 由于零模与秩函数 的重要性和特殊性, 这类 NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去〸几年里取得了长足发 展. 本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量 优化问题四个方面来综述其研究现状; 其中, 对稀疏矩阵优化问题, 主要以稀疏逆协方差矩阵估 计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述, 而对低秩矩阵优化问题, 主要从凸松弛和因子分解 法两个角度来概述秩约束优化和秩 (正则) 极小化问题的模型与算法研究. 最后，总结了低秩 稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题, 并提出了一些可以探讨的问题。

http://bicmr.pku.edu.cn/~wenzw/paper/review_lowrank20200321.pdf