年龄结构的传染病模型的全局性态研究

项目名称： 年龄结构的传染病模型的全局性态研究

项目编号： No.11401182

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王金良

作者单位： 黑龙江大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 年龄结构传染病模型及其动力学性质的研究是传染病动力学研究的一个重要课题. 本项目研究的年龄结构和类年龄结构的传染病模型在建模程度上要比以往的传统模型更一般化. 在合适的状态空间下，利用算子半群理论、谱理论、无穷维动力系统的一致持续理论、Lyapunov稳定性理论和单调动力系统理论来研究偏微分方程模型的动力学性质，并给出传染病发展趋势的估计是重要且具有现实意义的工作. 通过构造合适的Lyapunov函数，重点考虑处理类年龄结构和年龄结构传染病模型平衡点稳定性的一般方法. 并将构造Lyapunov函数的方法应用于更多的符合实际的生物模型，拓宽Lyapunov-LaSalle不变集原理的应用范围. 对比分析其与有限分布时滞和无限分布时滞泛函微分方程的本质差别. 研究基于种群异质环境下疫苗接种策略和疾病防治策略,并对相应结果进行模拟仿真.

中文关键词： 年龄结构；偏微分方程；Lyapunov 函数；空间异质；阈值动力学

英文摘要： Age-structured epidemic model and its dynamics analysis is one of important aspects in studying infectious disease dynamics. The main context in this project is a generalization of traditional models in the sense of mathematical modelling. We first choose

英文关键词： age structure；Partial differential equations；Lyapunov function；Heterogeneity；Threshold dynamics