随机生物数学模型和传染病模型的渐近行为

项目名称： 随机生物数学模型和传染病模型的渐近行为

项目编号： No.11371085

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋达清

作者单位： 东北师范大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 本申请项目主要研究随机生物数学模型、传染病模型和生态流行病模型的动力学行为。首先通过随机比较定理和随机Lyapunov方法给出系统正解的存在性。在此基础上通过定性分析研究种群的持久性和稳定性，以及疾病的流行和消失。对于具有退化和非退化扩散项的随机模型，通过扩散过程理论、Has'minskii的遍历性理论和Markov半群理论等探讨系统的平稳分布和遍历性。通过上述分析，目的在于揭示随机扰动对模型渐近行为的影响，解释一些实际现象。从而为预测生态社会各物种数量的变化，预测疾病的发展趋势以及分析疾病流行的原因提供理论依据。

中文关键词： 随机生物数学模型；随机传染病模型；随机生态流行病模型；平稳分布；遍历性

英文摘要： This research will mainly study the long time behaviour of mathematical biology models, epidemic models and eco-epidemiology models with stochastic perturbations. First of all, we will give the existence of the positive solution of stochastic systems with

英文关键词： Stochastic mathematical biology models；Stochastic epidemic models；Stochastic eco-epidemiology models；Stationary distribution；ergodicity