具奇异性非线性扩散方程的定性理论

项目名称： 具奇异性非线性扩散方程的定性理论

项目编号： No.11371153

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 尹景学

作者单位： 华南师范大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 非线性扩散方程的研究有着相当长的研究历史和丰富的研究成果，它一直是偏微分方程研究领域的热点问题。随着科学技术的飞速发展，自然科学以及经济和社会等复杂系统的量化研究逐渐深入，非线性扩散方程领域产生的新方程、新问题、发现的新现象层出不穷。 本项目旨在研究具奇性的非线性扩散方程解的定性理论，主要包括以下四个方面的内容：非线性正倒向扩散方程的伪抛物正则化解的定性理论、非线性扩散方程解的复杂渐近性、非平面行波解的定性性质和非散度型扩散方程的定性理论。本项目的研究既能丰富和发展偏微分方程的数学理论、研究方法和研究技巧，又能为其它学科和实际问题的研究提供强有力的分析工具和重要的理论参考。

中文关键词： 扩散方程；非线性；奇异性；定性理论；

英文摘要： There are a rather long history and fruitful researches in the investigation of nonlinear diffusion equations, which has been one of the hot topics in the field of partial differential equations. With the rapid development of science and technologies, qua

英文关键词： diffusion equations；nonlinear；singularity；qualitative theories；