周期微分方程与单位圆内的微分方程解的性质

项目名称： 周期微分方程与单位圆内的微分方程解的性质

项目编号： No.11126144

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 肖丽鹏

作者单位： 江西师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目我们将研究周期微分方程和单位圆内的微分方程解的性质。关于周期微分方程，由于周期函数与某些特殊函数有着紧密联系,如Bessel, Lommel 和 Struve 函数等，而这些函数在物理中有着广泛的应用，见文献[14]，所以研究这一问题是有意义的。我们主要研究周期微分方程中起控制作用的系数发生变化时，相应的解的性质的变化规律，如解的表示，解的相关性，解的零点分布及解与特殊函数的关系等。关于单位圆内的微分方程,我们主要研究方程系数属于不同的复函数空间时，如Bergman,Hardy,Block,Qp空间等,相应的方程的解的变化规律,主要是解所属的空间及零点分布问题。

中文关键词： 周期微分方程；线性相关；小函数；复函数空间；

英文摘要：

英文关键词： periodic differential equation；linearly dependent；small function；complex function space；