哈密顿系统等几类典型方程多解问题的研究

项目名称： 哈密顿系统等几类典型方程多解问题的研究

项目编号： No.11171157

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 董玉君

作者单位： 南京师范大学

项目金额： 36万元

中文摘要： 本项目研究哈密顿系统Dirac方程波方程等几类典型方程解的多重性问题。这几类方程由于有物理意义，在物理学及数学两方面都有重要的地位。我们主要研究固定能量的哈密顿系统周期轨道的多重性问题，在Schwarz 测度下Dirac方程一类特殊解的多重性问题， 及其渐近线性波方程和渐近线性Dirac方程解的多重性问题。这些问题是基础数学的重要课题，一直受到极大关注，很多国内外著名数学家从事过对这些问题的研究，做出过重要的贡献。我们将寻找有效的方法来处理这些问题，力争获得一些有意义的结果。

中文关键词： 哈密顿系统；算子方程；超线性条件；次线性条件；渐近线性条件

英文摘要：

英文关键词： Hamiltonian Systems；Operator Equations；Superlinear Conditions；Sublinear Conditions；Asymptotically Linear Conditions