时变复杂系统的动力学行为研究

项目名称： 时变复杂系统的动力学行为研究

项目编号： No.60974015

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 陈天平

作者单位： 复旦大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 本项目致力于研究时变复杂系统的动力学行为。我们期望发展非自治系统和随机动力系统的时变（随机）吸引子理论、Lyapunov和LaSalle理论、压缩稳定性理论、 多周期及分叉理论、并且研究时变微分包含和时滞时变微分方程的相关问题。 以这些理论的发展为基础，我们将着重研究和讨论一些在物理、生物、和工程上有重要应用的复杂系统的动力学行为。其中,时变神经网络的多周期界的稳定性和各自时变收敛域；具有不连续右段的时变神经网络的动力学行为；具有切换拓扑结构的复杂网络的同步行为；切换拓扑结构的多主体系统的一致性等，都是我们研究的重点。 其中，我们将着重讨论时滞对稳定性和压缩稳定性（包含同步/一致性）的影响，以及动态切换拓扑结构对同步/一致性的关系。我们相信，本项目所获得的成果，不仅能促进时变动力系统理论的发展，且能应用于具体的复杂系统的分析。

中文关键词： 随机动力系统；同步；时变系统；时滞系统；几乎处处收敛

英文摘要：

英文关键词： random dynamical systems；synchronization；time-varying systems；Delayed systems；convergence almost everywhere