教书与育人 | 言传身教似随意 立德树人实笃情

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“如何做研究和做人的深邃哲理，在他那看似随意的言传身教中，扎根我们心中，受益无穷。”

 陈长汶@CUHKSZ

2020年4月27日于深圳

2020年注定就是一个不同寻常的年。整个世界被新冠病毒搅得遍地苍凉。而我们深爱的Tom和Margaret也相继仙逝，令他们的学术大家庭顿时无主。哀哉！

Tom如此学术巨匠，却一生谦逊低调。Tom很多时候的言传身教和至理名言，通常都要很多年以后，才能顿悟。他在学术上的高瞻远瞩，真正是无人能望其项背。我在攻读博士期间的几次博士论文选题的过程，就是Tom为师为人最好的诠释。

1987年，几经周折，终于来到UIUC师从Tom攻读博士学位。来之前Tom只是说，希望我可以在某一天之前到达我向往已久的香槟小镇。到香槟的第二天一早，我就心情紧张来到了Tom的办公室。当时他的办公室还在CSL老楼的二楼。当时真的没想到Tom竟是如此平易近人，几分钟之后就不紧张了。但接下去的谈话，却大出我的意外。他跟我说他第二天就去欧洲学术休假半年，6个月以后再回学校。边说边递给我大约二三十篇论文，让我好好看一看。如果有什么题目可以跟踪，可以自己做。期间也不需要跟他汇报。我记得他中间回学校一次，但没有时间见我这个刚刚入学的学生。于是我也就只能好好研读了他给我的论文，涉及计算机视觉的多个领域。其中有一篇研究Stereo Matching误差分析的文章引起我的兴趣，而且我还觉得我可以从另外一个角度解决这个问题。等他欧洲回来，我已经有了论文初稿，心情忐忑地就去汇报了。但结果是令人振奋的。Tom看完以后跟我讲，你的思路很有特点。用通信中的误差概率来分析匹配误差跟当时的基于几何的分析比更合理，也有相应的理论支撑。经过几番来回修改，文章最后被收录在意大利学者V. Cappellini 编著的书中，由Elsevier出版社出版。

之后的几个星期，我们的定期见面，就是讨论如何以这篇小论文为主线，形成我的博士论文。可是经过我的调研，好像相关的扩展还不够作为博士论文的分量。于是我斗胆提出我的博士论文不做这个方向。大出我的所料，Tom居然同意了，还问我有什么新想法。当时的我，初入科研环境，哪有什么新想法？于是怔住了，讲不出话来，很是尴尬。那时候Tom已经对我有一定的了解，于是就说，你的数学不错，我给你一个题目做吧，你来研究一下多项式方程组的解跟系数的关系。我当然就是懵了，根本就不能理解这跟计算机视觉有什么关系呢？Tom娓娓道来，说你可能知道计算机视觉中的众多问题是所谓的反问题，其中原理通常由多项式方程组决定。然而，计算机视觉领域经常根据图像中识别到的特征点的性质来做物体识别、结构和运动估计等，都是基于有误差的特征点信息。特征点信息的误差分布应该会以多项式方程组系数的形式影响方程组的解是如何分布的。Tom似乎很认真地说，你要是解出这个难题，不仅仅在计算机视觉领域出名，在很多其他工程领域也会产生很大影响。当时听得非常激动，踌躇满志，觉得过几个月就会成功似的。

这个题目的难度，非同一般。此后的一年半左右，也就只有一丝丝的进展，只是可以推导出单个变量的解跟系数的关系可以用矩阵运算实现，离任何计算机视觉的实际问题还差十万八千里。一般的计算机视觉问题都是多个变量的，必须用张量运算来推导。尤其是，其本质问题是代数几何的研究内容，对我一个工程领域的研究生谈何容易？于是我老老实实的开始选了几门数学系的课，打好基础。等我学到代数几何，学分至少可以拿一个数学系的硕士。

1989年的秋季，Tom在贝尔实验室的数学研究所访问两个夏天以后，把我叫到了他的办公室，告诉我希望我能够换个博士论文题目，因为当时的贝尔实验室的研究团队也没有进展。而且，他觉得有一个题目更加有意义，那就是研究计算机视觉中的非刚体运动估计。当时他的美国基金委项目刚刚获批，项目中的一个题目就是研究心脏运动分析。Tom的团队当时是刚体运动估计的绝对权威，我的几位师兄都在刚体运动方面，成果斐然，论文多多。很显然非刚体运动分析，由Tom的研究团队突破，也是水到渠成的。但非刚体运动估计的难度也是显而易见的。图像中的特征点对应的物理点再也不能假设他们可以在三维空间保持距离不变！

那个学期，我们的讨论都是下午两点开始，但有时候可以持续三个小时。直到快到期末，还是没有太多进展。我记得有一次我说我很担心，因为快一个学期了，我们还不知道如何formulate 心脏非刚体运动的research problem。Tom很坚定地说，不用担心，一旦你可以formulate你的研究问题，你应该就会很快找到问题的答案的，最关键是如何正确地formulate研究问题。也正是Tom的这个教诲，让我信心十足地继续下去。不出Tom所料，随后的一年，我就开创了基于基本曲面的变形来估计心脏的非刚体运动，收获了多篇论文。这个教诲，我一直铭记。也是我后来从事研究的最核心的指南之一。回首看我这几十年的学术生涯，都是我对Tom许多教诲的体会和实践。

回忆Tom，一定离不开要讲Margaret。Tom和Margaret形影不离，是学术界开会时一道靓丽的风景。他们几乎都会同时参加学术会议。我们学生看到这么恩爱的导师和师母，也倍感荣幸。Margaret跟我们学生非常亲密，可以叫出Tom每一个学生的名字。而Tom的博士毕业生就超过120！Margaret还请Tom的学生到他们家聚餐。我读博士期间，Tom的学生大约在8-12人左右。每年都有几次，尤其是感恩节，我们都会到他们家里聚餐。Margaret的厨艺很不错，特别是烤火鸡，我们都不会啊。那美味真是难忘。那通常都是我们最快乐的时间。

我记得Tom在学校的时候，都是回家吃午餐的。我知道其他的教授都因为忙，不回家吃午餐的。难道Tom就不忙吗？当然不是。我也没有问过Tom。但我可以想象Tom一定是想陪Margaret一起午餐的。多年以后，当我自己也成为教授，才知道几十年如一日的伉俪情深，在Tom和 Margaret共进午餐的这个事上，被他们演绎得如此淋漓尽致！这哪里只是共进午餐，这明明是爱情每一天都在更新。他们的爱情演绎，还时时刻刻体现在为对方着想的行动中。多少次旅行中，我们见到Tom为Margaret打开车门。多少个出差的晚餐时节，我们见到Tom为Margaret摆好座椅。多少次Tom的大会报告，我们也都看到Margaret在后排倾听。这些细节，不仅仅表现了Tom和Margaret两人的一往情深，也表现了Tom这个学术巨人的谦谦君子的美德！

Tom和Margaret的最后一次长途旅行，是2014年的圣诞假期。那时候我在香港科技大学学术休假半年。我夫人安琪跟Margaret关系亲密，多次邀请Margaret来香港一起过圣诞。经过安排，同时来的，还有高文夫妇和沈向洋一家。我们四家过了几天非常难忘的假期。很荣幸，我们留下了一张记录Tom、Margaret和我们全家这个珍贵聚会的照片（如下）。在这期间，Margaret还跟安琪讲了Tom和Margaret年轻时候的轶事。我们真正理解了数十年的伉俪情深其实是开始于60年前的宝岛台湾。许多情节更甚于爱情电影。其实，这是天意，但也是两人几十年倾心经营结出的硕果。我辈即使尽力效仿，估计也达不到他们俩如此默契的神仙境界。

可能读者会觉得我只是讲故事。毫无疑问，Tom是学术界屈指可数的学术巨人。但他对学生和学术晚辈的影响却是润物细无声。其中的许多奥妙，多年以后才会猛然醒悟。尤其是如何做研究和做人的深邃哲理，在他那看似随意的言传身教中，扎根我们心中，受益无穷。

愿Tom和Margaret在天堂继续谱写伉俪情深的新篇！

 上图：博士答辩之后跟Tom和答辩委员会另外一位医学院的教授合影

上图：感恩节火鸡大餐之后的合影

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