A recent line of work has shown remarkable behaviors of the generalization error curves in simple learning models. Even the least-squares regression has shown atypical features such as the model-wise double descent, and further works have observed triple or multiple descents. Another important characteristic are the epoch-wise descent structures which emerge during training. The observations of model-wise and epoch-wise descents have been analytically derived in limited theoretical settings (such as the random feature model) and are otherwise experimental. In this work, we provide a full and unified analysis of the whole time-evolution of the generalization curve, in the asymptotic large-dimensional regime and under gradient-flow, within a wider theoretical setting stemming from a gaussian covariate model. In particular, we cover most cases already disparately observed in the literature, and also provide examples of the existence of multiple descent structures as a function of a model parameter or time. Furthermore, we show that our theoretical predictions adequately match the learning curves obtained by gradient descent over realistic datasets. Technically we compute averages of rational expressions involving random matrices using recent developments in random matrix theory based on "linear pencils". Another contribution, which is also of independent interest in random matrix theory, is a new derivation of related fixed point equations (and an extension there-off) using Dyson brownian motions.


翻译:最近的一行工作展示了简单学习模型中一般化误差曲线的显著行为。即使是最不光彩的回归也显示了典型的特征,如模型的双向双向下降,进一步的工程也观察到了三或多种下降。另一个重要特征是培训过程中出现的先入为主的血统结构。从分析角度从有限的理论环境(如随机特征模型)中得出了对模型和先入为主的血统的观察,并进行了其他实验。在这项工作中,我们对一般化曲线的整个时间演变、无症状的大维系统和梯度流中,显示了非典型的特征,如模型双向双向双向的双向下降,并观察到了三或多向的下降。另一个重要特征是培训过程中出现的先入为主的世血统结构结构。此外,我们展示了我们的理论预测与在现实数据集中以渐渐渐下降为主的学习曲线完全吻合。技术方面,我们用离子大系统和梯流下流的理性表达方式进行了全面和统一分析,这些表达方式来自一个由高清的理论模型和离差的模型模型模型中的最新矩阵模型。

0
下载
关闭预览

相关内容

ACM/IEEE第23届模型驱动工程语言和系统国际会议,是模型驱动软件和系统工程的首要会议系列,由ACM-SIGSOFT和IEEE-TCSE支持组织。自1998年以来,模型涵盖了建模的各个方面,从语言和方法到工具和应用程序。模特的参加者来自不同的背景,包括研究人员、学者、工程师和工业专业人士。MODELS 2019是一个论坛,参与者可以围绕建模和模型驱动的软件和系统交流前沿研究成果和创新实践经验。今年的版本将为建模社区提供进一步推进建模基础的机会,并在网络物理系统、嵌入式系统、社会技术系统、云计算、大数据、机器学习、安全、开源等新兴领域提出建模的创新应用以及可持续性。 官网链接:http://www.modelsconference.org/
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
71+阅读 · 2022年6月28日
【2022新书】高效深度学习,Efficient Deep Learning Book
专知会员服务
114+阅读 · 2022年4月21日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
44+阅读 · 2020年10月31日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
99+阅读 · 2019年10月9日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
14+阅读 · 2019年4月13日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月16日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月15日
Arxiv
64+阅读 · 2021年6月18日
VIP会员
相关VIP内容
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
71+阅读 · 2022年6月28日
【2022新书】高效深度学习,Efficient Deep Learning Book
专知会员服务
114+阅读 · 2022年4月21日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
44+阅读 · 2020年10月31日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
99+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium6
中国图象图形学学会CSIG
2+阅读 · 2021年11月12日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
14+阅读 · 2019年4月13日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员