椭圆和抛物方程解的边界正则性

项目名称： 椭圆和抛物方程解的边界正则性

项目编号： No.11401460

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄勇攀

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究椭圆和抛物方程解的边界正则性问题。众所周知，区域的几何性质对解的边界正则性有至关重要的影响。在这方面，历史上有很多著名的结果。近几年，减弱系数或边界几何假设条件来得到先验估计正逐渐成为椭圆与抛物方程领域的一个研究热点。本项目拟研究散度和非散度椭圆和抛物方程边界正则性方面的三个问题：（1）低阶项光滑性假设减弱时，研究非散度型椭圆(抛物)方程的解在非平坦边界的C^{1,alpha},C^{1,Dini}估计，并研究凸区域上的边界可微性；（2）含无界低阶项的非散度型抛物方程的内部Harnack不等式和边界Harnack不等式。 （3）凸区域上的散度型椭圆方程解的边界可微性；

中文关键词： 椭圆方程；抛物方程；边界正则性；；

英文摘要： In this program, we study the boundary regularity of solutions of elliptic and parabolic equations. It is well known that the geometric properties of domains have significant influence on the boundary regularity of solutions. There are many remarkable res

英文关键词： Elliptic Equation；Parabolic Equation；Boundary Regularity；；