多元整数值GARCH模型的统计分析

项目名称： 多元整数值GARCH模型的统计分析

项目编号： No.11371168

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 朱复康

作者单位： 吉林大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 建模整数值时间序列数据是当今统计学研究中的一个国际热点问题，已有的研究集中在两类一元模型：整数值自回归模型和整数值GARCH模型，并且后者能更好地建模数据的波动性。由于数据本身的特征(离散性和相关性)和处理多元数据的困难性,多元整数值时间序列的研究还处于起步阶段，只有很少的关于多元整数值自回归模型的研究。基于一元整数值GARCH模型的成功和多元模型的需求，本项目分别构造基于多元离散分布、Copula函数和因子结构的三类多元整数值GARCH模型。针对每类模型，首先建立稳定性质(平稳性、遍历性或弱相依性)，然后考虑多种参数估计方法，并讨论估计量的大样本性质(相合性和渐近正态性)。考虑模型的假设检验、模型选择和预测等问题，并通过引入稀疏结构将后两类模型推广到大维情形。利用模拟数据和实际数据，评判提出的模型和已有模型的优劣。将模型的统计推断结果应用于生产实践中，为实际工作者提供建模指南。

中文关键词： 整数值；GARCH 模型；自回归模型；多元；统计分析

英文摘要： Modeling integer-valued time series data is one of the hot topics in modern statistical research, current research focuses on two kinds of one-dimensional models: integer-valued autoregressive models and integer-valued GARCH models, and the latter have be

英文关键词： integer-valued；GARCH models；autoregressive models；multivariate；statistical analysis