多复变函数空间上的复合算子与Toeplitz算子

项目名称： 多复变函数空间上的复合算子与Toeplitz算子

项目编号： No.10971153

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周泽华

作者单位： 天津大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 本项目属于多复变函数论与算子理论领域。主要研究多圆柱、超球、有界对称域上各种函数空间（如Hardy空间、Bergman空间、Besov空间、BMOA空间、Bloch型空间、Q_p空间、混合模空间、F(p,q,s)型空间等）中的（加权）复合算子的范数与本性范数、伴随算子、正规性及谱特征；复合算子差分的本性范数估计；复合算子空间的拓扑结构与Banach空间的等距同构；以及Toeplitz算子的性质，包括有界性、紧性、Schatten类性质、正规性、亚正规性、K-正规性、有限秩、谱性质、两个算子的可交换性、准可交换性、本性可交换性、本性准可交换性、本性对偶可交换性、零乘积性与二合一性（什么条件下两个算子乘积能够等于另外一个算子）等。本项目所涉及的研究问题是国内外多复变函数论与算子理论研究领域的现代数学热点课题，其中很多有待解决的问题在学术上具有十分重要的理论意义。

中文关键词： 复合算子；积分型算子；Toeplitz算子；函数空间；本性范数及谱特征

英文摘要：

英文关键词： composition operators；integral type operators；Toeplitz operators；function spaces；essential norm and spectria