光滑函数类的熵数估计

项目名称： 光滑函数类的熵数估计

项目编号： No.11626124

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王凯

作者单位： 廊坊师范学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目的主要内容是考虑不同光滑函数类的熵数估计。首先我们考虑区间[-1,1]上带有Jacobi权的Sobolev类在加权的Lebesgue空间尺度的熵数的估计，得到对应熵数的渐进阶。其次，研究周期区间[0,1]^d上各向异性的函数空间和具有混合光滑性的函数空间之间的熵数估计，计算得到对应的熵数的渐进阶。预期所得结果将会广泛的应用于逼近论理论相关方向，在非线性泛函分析，压缩传感、函数学习理论等领域发挥重要作用。

中文关键词： 非线性逼近；熵数；光滑函数类；；

英文摘要： This project is mainly devoted to studying the estimates of entropy numbers of different smooth classes of function. First we consider the estimates of entropy numbers of Sobolev classes with Jacobi weight on the interval [-1,1] in weighted Lebesgue space

英文关键词： nonlinear approximation;；entropy numbers；smooth function classes；；